Tokic

唯一需要注意的是 j 应该从后往前反向遍历，因为每个物品（或者说数字）只能用一次，以免之前的结果影响其他的结果。 --------------------- 这句话没读懂啊，为啥会影响之前的其他结果？ 为啥原来二维数组不用反向遍历？二维数组不能反过来遍历吧，前一个值都没有算出来，反过来不就不能利用上一个计算出来的值了吗？

还是没理解。尝试按之前的遍历方向那篇博文 https://labuladong.gitee.io/algo/3/24/71/ 画了矩阵图，dp[i][j] 来自于 dp[i-1][j]和 dp[i-1][j-nums[i]] ，那篇博文dp[i][j]来自dp[i-1][j] 和dp[i-1][j-1]、dp[i][j-1]，博文说要正向遍历 因为，这样每一步迭代的左边、上边、左上边的位置都是 base case 或者之前计算过的，而且最终结束在我们想要的答案 dp[m][n]。 我画了图，这道题的情况base case 和它相同，方向也一致，为什么这个就是从右到左了，画图的时候怎么区别这种情况呢？

@zhongweiLeex 我判断方向错了吗？我画出来两个方向都是左上到右下。区别在于倾斜度不同，为什么一个需要反方向遍历，一个不用呢？ 

这道题和之前之后的的文章有点不一样，之前都是dp[]或dp[][]，为什么这里要用一个函数呢？为什么不用二维dp数组呢？什么时候该用函数呢？

@NiceMartin 如果把 第 i 物品装入背包的情况下, dp[i][j] 不是应该等于dp[i-1][j-coins[i-1]] 吗? 我也这么觉得。如果你决定使用这个面值的硬币，那么就应该关注如何凑出金额 j - coins[i-1]。 比如说，你想用面值为 2 的硬币凑出金额 5，那么如果你知道了凑出金额 3 的方法，再加上一枚面额为 2 的硬币，不就可以凑出 5 了嘛。 所以先dp[i-1][j-coins[i-1]] ，再加上这个面值的硬币。组合数不变。 不过从二维优化到一维之后是一样的。

但是把dp[i][j - coins[i-1]]改成 dp[i-1][j-coins[i-1]] ，提交是错的！

感谢大佬的答复，我终于明白了。我理解的是这样的： dp[i][j]中使用 i 的次数是 [0, +∞],当不使用 i 的时候，dp[i][j]=dp[i-1][j]; 所以也是只有在不使用 i 这个硬币的时候，才会 dp[i][j-coins[i-1]] = dp[i-1][j-coins[i-1]]。假设等号左边是（A），等号右边是(B)，那么 B 就是 A 的子集！A 还包括了一部分 C。 —————— 比如说，你想用面值为 2 的硬币凑出金额 5，那么如果你知道了凑出金额 3 的方法，再加上一枚面额为 2 的硬币，不就可以凑出 5...

感谢您！