Update 方差与偏差.md

[10444005404]

[WisleyWang]

这里给出证明： 求a,b最大公约数。且a>b。 如果a%b=0，显然b是a的最大公约数。 否则，a=bq+r ,设d是a,b的公约数,只需证，d同时也是b,r的公约数。 反证法，假设d是a,b公约数,但不是r的公约数。 有 a=nd,b=md ，得(n-m)d=r ,由于m,n均是正整数，所以可知d是r的公约数，与假设矛盾。 故有结论，d是a,b的公约数,d同时也是b,r=a%b的公约数。 转而求b与a%b的公约数即可，直到得到最大公约数，