Estimativas de R(t) por Estados do Brasil

1. Brasil
2. Centro Oeste
3. Nordeste
4. Norte
5. Sudeste
6. Sul

Metodologia

Esta página apresenta uma estimativa do número básico de reprodução (R0, pronunciado "R Zero"). O mesmo captura, ou é proporcional ao, número de outras pessoas que um indivíduo infectado vai contagiar. Um número básico de reprodução R0 = 2 indica que uma pessoa infectada deve transmitir a doença para outras duas. Portanto, para conter uma doença é importante fazer com que R0 < 1, ou seja, na média a doença não se propaga mais entre pessoas. Uma das formas de fazer isto é o isolamento social. Se você não entra em contato com ninguém, o vírus não espalha.

Abaixo, apresento as estimativas do R(t). Pode ser lido como a estimatica do número básico de reprodução em diferentes datas (em outras palavras "R0 ao longo do tempo"). Assim, podemos ter uma noção da eficácia do isolamento social.

Os dados foram gerados pelo Brasil.IO através de um esforço coletivo de interpretação dos relatórios da secretária de saúde de cada estado. O método utilizado é o mesmo que o Centre for the Mathematical Modelling of Infectious Diseases (CMMID) faz uso [4]. Aparenta ser o estado da arte. No geral, segui a metodologia dos autores para o COVID-19, os detalhes técnicos estão abaixo.

Vídeo Aula

Para entender um pouco mais sobre o R0 fiz uma vídeo aula. A mesma está abaixo. Os primeiros minutos são suficientes.

Notas Técnicas (detalhes um pouco mais baixo nível)

Para fazer uso do método, é necessário estimar uma distribuição de probabilidade que captura o tempo entre casos consecutivos. Isto é, a distribuição captura a probabilidade de um caso i infectar outro j em um dado intervalo de tempo x. Para o COVID-19, [3] sugere uma distribuição Lognormal, Weibull ou Gamma com média 4.7 (95% CrI: 3.7, 6.0) e desvio padrão de 2.9 (95% CrI: 1.9, 4.9) dias. Fiz uso da Gamma pois é mais simples no código. A mesma tem um AIC similar ao da Lognormal que obteve o melhor fit no paper dos autores. É importante ressaltar que outros autores sugerem o uso de outras distribuições com outros parâmetros. Por exemplo, [1] sugere uma uma Weibull com média 5 e desvio 1.9. [2] uma Normal com média 6.70 e desvio 3.32 (estranhamente, aqui a Normal pode assumir valores negativos). Nos meus poucos experimentos, é mais importante garantir que a média e desvio são consistentes, as três distribuições tem formas similares.

Sobre os Gráficos

Cada gráfico mostra a estimativa do R(t) além de um intervalo de credibilidade de 95%. De forma simples, interprete o intervalo como sendo uma faixa de incerteza onde podemos esperar o valor. Sendo o método Bayesiano, o mesmo captura a probabilidade a posteriori do R(t) nas amostras geradas.

Limitações e Cuidados

A principal limitação deste estudo é na corretude dos dados. Com poucos testes sendo feitos, é impossível afirmar os resultados atuais não devem mudar nos próximos dias. Isto é, quando novos resultados de laboratório forem aparecendo. No momento, acredito que é sensato manter a quarentena.

Além do mais, as estimativas têm uma grande variabilidade no tempo capturando efeitos como fins de semanas, capacidade de testes, diferentes cidades. Minha estimativa é que apenas quando observamos um R(t) < 1 por várias semanas é que estaremos mais seguros.

Brasil

R(t) no Brasil

Comparativo por Estado do último valor

Média de Mortes nas últimas duas semanas por R(t)

Centro Oeste

Distrito Federal

Distrito Federal

Brasília (Capital)

Goiás

Estado de Goiás

Goiânia (Capital)

Mato Grosso do Sul

Estado do Mato Grosso do Sul

Campo Grande (Capital)

Mato Grosso

Estado do Mato Grosso

Cuiabá (Capital)

Nordeste

Alagoas

Estado de Alagoas

Maceió (Capital)

Bahia

Estado da Bahia

Salvador (Capital)

Ceará

Estado do Ceará

Fortaleza (Capital)

Maranhão

Estado do Maranhão

São Luís (Capital)

Paraíba

Estado da Paraíba

João Pessoa (Capital)

Pernambuco

Estado de Pernambuco

Recife (Capital)

Piauí

Estado do Piauí

Teresina (Capital)

Rio Grande do Norte

Estado do Rio Grande do Norte

Natal (Capital)

Sergipe

Estado de Sergipe

Aracaju (Capital)

Norte

Acre

Estado do Acre

Rio Branco (Capital)

Amazonas

Estado do Amazonas

Manaus (Capital)

Amapá

Estado do Amapá

Macapá (Capital)

Pará

Estado do Pará

Belém (Capital)

Rondônia

Estado de Rondônia

Capital (Porto Velho)

Roraima

Estado de Roraima

Boa Vista (Capital)

Tocantins

Estado de Tocantins

Palmas (Capital)

Sudeste

Espirito Santo

Estado do Espirito Santo

Vitória (Capital)

Minas Gerais

Estado de Minas Gerais

Belo Horizonte (Capital)

Rio de Janeiro

Estado do Rio de Janeiro

Rio de Janeiro (Capital)

São Paulo

Estado de São Paulo

São Paulo (Capital)

Sul

Paraná

Estado do Paraná

Curitiba (Capital)

Rio Grande do Sul

Estado do Rio Grande do Sul

Porto Alegre (Capital)

Santa Catarina

Estado de Santa Catarina

Florianópolis (Capital)

Refs

1. Ferretti L, Wymant C, Kendall M et al. Quantifying dynamics of SARS-CoV-2 transmission suggests that epidemic control and avoidance is feasible through instantaneous digital contact tracing. Online First: 2020. doi:https://doi.org/10.1101/2020.03.08.20032946
2. Ma S, Zhang J, Zeng M, et al. Epidemiological parameters of coronavirus disease 2019: a pooled analysis of publicly reported individual data of 1155 cases from seven countries. Online First: 2020. doi:https://doi.org/doi.org/10.1101/2020.03.21.20040329
3. Nishiura H, Linton NM, Akhmetzhanov AR. Serial interval of novel coronavirus (2019-nCoV) infections. medRxiv Published Online First: 2020. doi:https://doi.org/10.1101/2020.02.03.20019497
4. Thompson R, Stockwin J, Gaalen R van et al. Improved inference of time-varying reproduction numbers during infectious disease outbreaks. Epidemics 2019;29:100356. doi:https://doi.org/10.1016/j.epidem.2019.100356